Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
Esta questão avalia o conceito de lucro e a relação entre receita, custos e variação da folha salarial.
Passo 1 — Calcular o salário individual por categoria (2013).
A folha total de 2013 é R$ 400.000. Pelo Gráfico 1, a distribuição é: Ensino Fundamental = 12,5%, Ensino Médio = 75%, Ensino Superior = 12,5%.
Valor por categoria:
\text{Fundamental} = 12{,}5\% \times 400{.}000 = R\$\;50{.}000
\text{Médio} = 75\% \times 400{.}000 = R\$\;300{.}000
\text{Superior} = 12{,}5\% \times 400{.}000 = R\$\;50{.}000
Dividindo pelo número de funcionários em 2013 (Gráfico 2: 50, 150 e 10, respectivamente):
s_F = \frac{50{.}000}{50} = R\$\;1{.}000 \quad s_M = \frac{300{.}000}{150} = R\$\;2{.}000 \quad s_S = \frac{50{.}000}{10} = R\$\;5{.}000
Passo 2 — Calcular a folha de 2014.
Pelo Gráfico 2, os novos quantitativos são: Fundamental = 70, Médio = 180, Superior = 20. Mantendo os mesmos salários:
\text{Folha}_{2014} = 70 \times 1{.}000 + 180 \times 2{.}000 + 20 \times 5{.}000 = 70{.}000 + 360{.}000 + 100{.}000 = R\$\;530{.}000
Passo 3 — Determinar o aumento de receita necessário.
O lucro é dado por \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Folha} - \text{Outros custos}. Para que o lucro de 2014 seja igual ao de 2013, e como os demais custos são constantes, basta que o aumento na receita cubra exatamente o aumento na folha:
\Delta\text{Receita} = \text{Folha}_{2014} - \text{Folha}_{2013} = 530{.}000 - 400{.}000 = R\$\;130{.}000
As demais alternativas resultam de leituras incorretas dos gráficos ou erros ao calcular os salários individuais antes de aplicar os novos quantitativos.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
