O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:
Esta questão avalia o conceito de projeção ortogonal aplicado à geometria espacial, especificamente à forma helicoidal de uma escada caracol.
O corrimão de uma escada circular descreve uma hélice no espaço: ao projetá-la ortogonalmente sobre o piso (plano horizontal), cada ponto da hélice projeta-se em um ponto sobre uma circunferência, pois a distância ao eixo central é constante. Portanto, a projeção de qualquer trecho do corrimão é sempre um arco de circunferência.
Para determinar qual arco corresponde ao trajeto de A até D, é preciso identificar quantos graus ele abrange. Os cinco pontos A, B, C, D, E estão igualmente espaçados no corrimão, dividindo o percurso em 4 intervalos iguais. A condição de que P, A e E são colineares indica que, na projeção sobre o piso, A e E ocupam a mesma direção angular em relação ao eixo da escada — ou seja, o trecho de A até E corresponde a exatamente uma volta completa (360°).
Como o percurso A → E é dividido em 4 partes iguais, cada intervalo vale \frac{360°}{4} = 90°. O trajeto de A até D cobre 3 intervalos, totalizando 3 \times 90° = 270°, ou seja, três quartos de circunferência.
A projeção correta é, portanto, um arco de 270°, que corresponde a uma curva circular incompleta com abertura de um quarto — exatamente o que a alternativa correta representa. As demais alternativas mostram: um quarto de arco (90°), uma semicircunferência (180°), uma curva em forma de "S" que não corresponde à projeção de uma hélice uniforme, e uma curva com cruzamento que seria impossível para uma projeção de trajetória simples sobre o piso.
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