Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
Esta questão avalia o conceito de média aritmética e a comparação de valores individuais em relação à média de cada conjunto.
Para cada reagente, calcula-se a média dos cinco experimentos e conta-se quantos resultados ficam acima dessa média.
Reagente 1: valores 1, 6, 6, 6, 11. Média: \\bar{x} = \\frac{1+6+6+6+11}{5} = \\frac{30}{5} = 6 \. Apenas o valor 11 está acima de 6 → 1 resultado acima da média.
Reagente 2: valores 0, 6, 7, 6, 5. Média: \\bar{x} = \\frac{0+6+7+6+5}{5} = \\frac{24}{5} = 4{,}8 \. Os valores 6, 7, 6 e 5 são todos maiores que 4,8 → 4 resultados acima da média.
Reagente 3: valores 2, 3, 8, 10, 11. Média: \\bar{x} = \\frac{34}{5} = 6{,}8 \. Os valores 8, 10 e 11 estão acima → 3 resultados acima da média.
Reagente 4: valores 2, 4, 7, 8, 12. Média: \\bar{x} = \\frac{33}{5} = 6{,}6 \. Os valores 7, 8 e 12 estão acima → 3 resultados acima da média.
Reagente 5: valores 1, 2, 9, 10, 11. Média: \\bar{x} = \\frac{33}{5} = 6{,}6 \. Os valores 9, 10 e 11 estão acima → 3 resultados acima da média.
O Reagente 2 é o único que apresenta 4 resultados acima de sua média, superando todos os demais. Isso ocorre porque sua média é relativamente baixa (puxada pelo valor 0 no primeiro experimento), fazendo com que a maioria dos resultados ultrapasse esse patamar.
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