Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) × consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
Esta questão avalia a habilidade de interpretar e aplicar uma expressão matemática em um contexto real, envolvendo função afim e análise por faixas (função definida por partes).
O primeiro passo é calcular o valor atual da conta. Com consumo de 150 kWh, o morador está na faixa Superior a 140 até 200 kWh, em que a Cosip é R$ 4,50. Portanto:
\text{Conta atual} = 0{,}50 \times 150 + 4{,}50 = 75{,}00 + 4{,}50 = R\$\;79{,}50
Para reduzir em pelo menos 10%, o novo valor máximo da conta deve ser:
\text{Conta máxima} = 79{,}50 \times (1 - 0{,}10) = 79{,}50 \times 0{,}90 = R\$\;71{,}55
Agora, é preciso determinar em que faixa de consumo o morador estaria. Se o consumo cair abaixo de 140 kWh (faixa Superior a 100 até 140 kWh), a Cosip passa a ser R$ 3,00 — e não mais R$ 4,50. Esse detalhe é fundamental.
Usando a nova Cosip de R$ 3,00, calcula-se o consumo máximo x tal que a conta não ultrapasse R$ 71,55:
0{,}50 \cdot x + 3{,}00 \leq 71{,}55
0{,}50x \leq 68{,}55
x \leq 137{,}1 \text{ kWh}
Verificação: 0{,}50 \times 137{,}1 + 3{,}00 = 68{,}55 + 3{,}00 = R\$\;71{,}55, que representa exatamente 10% de redução. ✓
O erro mais comum é ignorar a mudança de faixa de consumo e manter a Cosip em R$ 4,50, o que leva a x = 134{,}1 kWh — um valor que funciona, mas não é o consumo máximo possível para atingir a meta. Outro equívoco é reduzir apenas o consumo em 10% diretamente (150 \times 0{,}9 = 135) sem considerar a estrutura tarifada da conta.
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