No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
Esta questão avalia a habilidade de interpretar gráficos de funções lineares, identificando qual reta fornece o maior valor de x (tempo em minutos) para um valor fixo de y (custo de R$ 30,00).
A estratégia é traçar mentalmente uma reta horizontal em y = 30 e observar onde cada plano a intercepta:
O plano cujas retas partem de valores iniciais acima de R$ 30,00 (como o da linha que começa em torno de R$ 45,00) nunca atinge R$ 30,00 — seu custo mínimo já é superior ao orçamento previsto, tornando-o inviável.
O plano cuja linha parte de aproximadamente R$ 30,00 no eixo y (quando x = 0) oferece zero minutos de ligação pelo valor estipulado, pois a taxa fixa já consome todo o orçamento.
Os planos que partem próximos à origem têm custo proporcional ao tempo, e a interseção com y = 30 ocorre em valores positivos de x. Entre eles, o plano com menor inclinação (menor custo por minuto) intercepta a reta y = 30 mais à direita, ou seja, fornece mais minutos pelo mesmo valor.
Lendo o gráfico, o plano correto intercepta y = 30 em aproximadamente x = 40 minutos, valor superior a todos os demais planos viáveis — um deles intercepta em torno de 24 min e outro em torno de 12–15 min. Portanto, esse é o plano mais vantajoso para quem deseja gastar exatamente R$ 30,00 por mês, maximizando o tempo de chamada.
A relação pode ser expressa como y = ax, onde a representa o custo por minuto. Quanto menor a, maior o tempo x = \frac{30}{a} obtido pelo mesmo gasto.
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