O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
Esta questão avalia a compreensão de escala linear e seu efeito sobre volumes.
Na escala 1:100, cada centímetro no projeto corresponde a 100 centímetros na realidade. Portanto, as dimensões reais do armário são:
3 \times 100 = 300 \text{ cm}, \quad 1 \times 100 = 100 \text{ cm}, \quad 2 \times 100 = 200 \text{ cm}
O volume real é calculado pelo produto das três dimensões:
V = 300 \times 100 \times 200 = 6\,000\,000 \text{ cm}^3
O ponto central da questão é perceber que a escala afeta cada dimensão linear pelo fator 100, mas o volume — sendo tridimensional — é afetado pelo fator 100^3 = 1\,000\,000. Por isso, o volume do projeto (3 \times 1 \times 2 = 6 \text{ cm}^3) deve ser multiplicado por 1\,000\,000, e não apenas por 100. As alternativas menores correspondem a erros comuns de aplicar o fator de escala uma ou duas vezes ao volume, em vez de três.
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