Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm × 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
Esta questão avalia o uso do Teorema de Pitágoras combinado com cálculo de energia por proporcionalidade.
Passo 1 — Diagonal de cada célula:
Cada célula tem dimensões 6 cm × 8 cm. A diagonal d é calculada pelo Teorema de Pitágoras:
d = \\sqrt{6^2 + 8^2} = \\sqrt{36 + 64} = \\sqrt{100} = 10 \\text{ cm}
Passo 2 — Energia produzida por cada célula por dia:
Cada célula produz 24 Wh por centímetro de diagonal, então:
E_{\\text{célula}} = 24 \\times 10 = 240 \\text{ Wh}
Passo 3 — Energia total das 100 células:
E_{\\text{total}} = 100 \\times 240 = 24\\,000 \\text{ Wh}
Passo 4 — Número de células necessárias:
O consumo da residência é de 20.160 Wh. Para produzir exatamente essa quantidade:
n = \\frac{20\\,160}{240} = 84 \\text{ células}
Passo 5 — Ajuste necessário:
O proprietário possui 100 células e precisa de apenas 84, portanto deve retirar:
100 - 84 = 16 \\text{ células}
As alternativas que sugerem acrescentar células estão erradas porque a produção atual (24.000 Wh) já supera o consumo (20.160 Wh). As alternativas que indicam retirar quantidades diferentes de 16 resultam em produções que não coincidem com o consumo da residência.
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