Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Esta questão avalia a habilidade de traduzir uma situação-problema em equação do 1º grau, combinada com o conceito de porcentagem (acréscimo percentual).
Seja n a quantidade de unidades compradas habitualmente. O preço original é R$ 10,00 por unidade, portanto o valor necessário para a compra é 10n. Como a pessoa leva R$ 6,00 a mais, o total levado é:
T = 10n + 6
Com o aumento de 20%, o novo preço passa a ser 10 \times 1{,}20 = R\$\ 12{,}00 por unidade. O enunciado diz que o dinheiro levado T é exatamente suficiente para comprar duas unidades a menos, ou seja (n-2) unidades pelo novo preço:
T = 12(n - 2)
Igualando as duas expressões:
10n + 6 = 12(n-2)
10n + 6 = 12n - 24
30 = 2n \implies n = 15
Portanto, a quantia levada semanalmente é:
T = 10 \times 15 + 6 = 150 + 6 = R\$\ 156{,}00
As demais alternativas resultam de erros comuns: não considerar os R$ 6,00 extras, não aplicar corretamente o acréscimo de 20%, ou montar a equação com sinal trocado na variação de quantidade.
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