Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature.
Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
O conceito avaliado é o período do pêndulo simples. O período de oscilação de um pêndulo é dado pela expressão T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}, onde L é o comprimento da haste e g é a aceleração da gravidade.
Como o enunciado pede que se despreze forças dissipativas e considera g constante, o único fator que determina o período — e, portanto, a regularidade da contagem do tempo — é o comprimento da haste. Se L variar (por exemplo, por dilatação térmica), o período muda e o relógio passa a atrasar ou adiantar. Por isso, a inovação mencionada no texto foi fabricar a haste com uma liga metálica que não se dilata significativamente com a temperatura, mantendo L constante.
A massa do corpo suspenso não aparece na fórmula do período, portanto não influencia a precisão do relógio. A condutividade térmica do material é uma propriedade irrelevante para a função do relógio; o que importa é a dilatação térmica, não a transferência de calor. A amplitude das oscilações também não afeta o período para pequenas oscilações (hipótese do pêndulo simples), e a energia potencial gravitacional varia ao longo de cada oscilação — se fosse constante, o pêndulo não oscilaria.
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