Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.
Disponível em: www.sempretops.com. Acesso em: 7 ago. 2012.
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
Esta questão avalia a leitura e interpretação de gráfico com duas funções, pedindo os intervalos em que uma função é menor ou igual à outra.
Observando o gráfico, a locadora P é representada por uma reta (função linear) e a locadora Q por uma curva côncava (crescimento mais rápido no início e mais lento depois). As duas curvas se intersectam em dois pontos: aproximadamente em x = 20 km e em x = 100 km.
Para identificar quando Q \leq P, basta observar visualmente em quais regiões do gráfico a curva Q está abaixo ou igual à reta P:
De 0 a 20 km: No início (distância zero), Q parte de aproximadamente R$40 enquanto P parte de aproximadamente R$60, então Q < P. Eles se igualam em torno de x = 20 km.
De 20 a 100 km: Nesse trecho, a curva Q fica acima da reta P, ou seja, Q > P. Alugar o carro de Q seria mais caro.
De 100 a 160 km: As curvas se cruzam novamente em torno de x = 100 km, e a partir daí a reta P volta a ficar acima de Q, com P chegando a R$160 e Q a cerca de R$140 em x = 160 km. Portanto Q \leq P.
Assim, os intervalos em que o valor pago em Q é menor ou igual ao de P são [0,\,20] e [100,\,160], ou seja, de 0 a 20 e de 100 a 160 quilômetros.
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