Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
Esta questão avalia geometria espacial e raciocínio combinatório aplicados a um problema de otimização de empilhamento.
Pelas medidas indicadas na Figura 1, cada contêiner possui as dimensões: comprimento = 6,4 m, largura = 2,5 m e altura = 2,5 m.
A área disponível (Figura 2) é de 10 m × 32 m. Para que não sobrem espaços, é preciso encontrar uma disposição que ocupe exatamente essa área.
Posicionando os contêineres com a largura (2,5 m) ao longo dos 10 m e o comprimento (6,4 m) ao longo dos 32 m:
— Na direção de 10 m: \frac{10}{2{,}5} = 4 contêineres
— Na direção de 32 m: \frac{32}{6{,}4} = 5 contêineres
Assim, cada camada comporta exatamente 4 \times 5 = 20 contêineres, preenchendo a área sem folgas.
Para empilhar os 100 contêineres, o número de camadas necessário é:
\frac{100}{20} = 5 \text{ camadas}
Como cada camada tem altura 2,5 m, a altura total da pilha é:
5 \times 2{,}5 = \mathbf{12{,}5 \text{ m}}
Esta é a altura mínima possível, pois 20 contêineres por camada é o máximo que cabe sem ultrapassar a área — qualquer outra disposição exigiria mais camadas e, portanto, maior altura.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
