Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a
Esta questão avalia o conceito de escala e proporcionalidade. O objetivo é determinar as dimensões reais da pegada usando a relação entre o tamanho real da caneta e o seu tamanho na fotografia.
Na fotografia, a caneta aparece com comprimento c = 1{,}4 \text{ cm}, mas seu comprimento real é 16{,}8 \text{ cm}. Isso nos permite calcular o fator de escala entre a foto e a realidade:
\text{fator} = \frac{\text{tamanho real da caneta}}{\text{tamanho da caneta na foto}} = \frac{16{,}8}{1{,}4} = 12
Ou seja, as medidas reais são 12 vezes maiores do que as medidas na fotografia. Aplicando esse fator às dimensões da pegada medidas na foto (L = 2{,}2 \text{ cm} e C = 3{,}4 \text{ cm}):
L_{\text{real}} = 2{,}2 \times 12 = 26{,}4 \text{ cm}
C_{\text{real}} = 3{,}4 \times 12 = 40{,}8 \text{ cm}
Portanto, a largura real da pegada é 26,4 cm e o comprimento real é 40,8 cm. As demais alternativas resultam da aplicação incorreta do fator de escala — por exemplo, usar a razão invertida (1{,}4/16{,}8) ou omitir um dos passos da proporção.
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