Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
Esta questão avalia o Sistema de Amortização Constante (SAC), em que uma parcela fixa do principal (amortização) é paga todo mês, e os juros incidem sobre o saldo devedor restante.
A amortização mensal é de R$ 500,00, portanto o saldo devedor antes do pagamento da n-ésima prestação é dado por:
S_n = 180{.}000 - (n-1) \times 500
E o valor da n-ésima prestação é:P_n = 500 + 0{,}01 \times S_n
Para a décima prestação (n = 10), o saldo devedor antes do pagamento vale:
S_{10} = 180{.}000 - 9 \times 500 = 180{.}000 - 4{.}500 = 175{.}500
Portanto, o valor da décima prestação é:
P_{10} = 500 + 0{,}01 \times 175{.}500 = 500 + 1{.}755 = \mathbf{2{.}255{,}00}
As demais alternativas resultam de erros no cálculo do saldo devedor: por exemplo, usar o saldo após 10 pagamentos (em vez de antes), ou calcular o número de parcelas já pagas incorretamente, leva a valores diferentes do correto.
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