A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
Esta questão avalia a habilidade de trabalhar com equações racionais dentro de um contexto de aplicação da Fórmula de Young:
\text{dose de criança} = \frac{\text{idade (em anos)}}{\text{idade (em anos)} + 12} \cdot \text{dose do adulto}
Passo 1 — Descobrir a idade da criança usando o medicamento Y.
Sabe-se que a dose administrada foi 14 mg e a dose adulta é 42 mg. Aplicando a fórmula:
14 = \frac{i}{i + 12} \cdot 42
Dividindo ambos os lados por 42:
\frac{14}{42} = \frac{i}{i + 12} \implies \frac{1}{3} = \frac{i}{i + 12}
Multiplicando cruzado:
i + 12 = 3i \implies 12 = 2i \implies i = 6 \text{ anos}
Passo 2 — Calcular a dose do medicamento X para a criança de 6 anos.
A dose adulta do medicamento X é 60 mg:
\text{dose} = \frac{6}{6 + 12} \cdot 60 = \frac{6}{18} \cdot 60 = \frac{1}{3} \cdot 60 = 20 \text{ mg}
Portanto, a enfermeira deverá administrar 20 mg do medicamento X.
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