Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
Esta questão avalia o conceito de mediana, que é o valor central de um conjunto de dados ordenados.
Os tempos registrados nas 8 raias são: 20,90 — 20,90 — 20,50 — 20,80 — 20,60 — 20,60 — 20,90 — 20,96.
O primeiro passo é ordenar os valores em ordem crescente:
20{,}50 \quad 20{,}60 \quad 20{,}60 \quad 20{,}80 \quad 20{,}90 \quad 20{,}90 \quad 20{,}90 \quad 20{,}96
Como o conjunto tem 8 elementos (quantidade par), a mediana é a média aritmética entre o 4º e o 5º valores:
\text{Md} = \frac{x_4 + x_5}{2} = \frac{20{,}80 + 20{,}90}{2} = \frac{41{,}70}{2} = 20{,}85
As alternativas incorretas correspondem a outros valores presentes nos dados (como 20,90 ou 20,80) ou à média simples de todos os valores, que seria diferente da mediana. A mediana não é influenciada por valores extremos, e seu cálculo exige necessariamente a ordenação prévia dos dados.
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