O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
Esta questão avalia o cálculo de área de figuras planas — especificamente trapézio e retângulo — e a comparação entre elas.
Garrafão antigo (Esquema I) — trapézio:
As bases paralelas medem 600 cm (lado da linha de fundo) e 360 cm (lado oposto), com altura de 580 cm.
A fórmula da área do trapézio é A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}, portanto:
A_{\text{trapézio}} = \frac{(600 + 360) \cdot 580}{2} = \frac{960 \cdot 580}{2} = 480 \times 580 = 278\,400 \text{ cm}^2
Garrafão novo (Esquema II) — retângulo:
As dimensões são 490 cm × 580 cm. A área do retângulo é A = l \cdot h:
A_{\text{retângulo}} = 490 \times 580 = 284\,200 \text{ cm}^2
Variação:
\Delta A = 284\,200 - 278\,400 = 5\,800 \text{ cm}^2
O novo garrafão retangular é maior que o trapézio anterior, representando um aumento de 5 800 cm².
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