No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?
Esta questão avalia a capacidade de reconhecer representações equivalentes de um mesmo número racional, transitando entre fração, decimal e porcentagem.
A carta da mesa exibe a fração 6/8 acompanhada de uma figura com 6 das 8 partes iguais sombreadas. Simplificando: \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%.
Analisando cada carta na mão do jogador:
75% → \frac{75}{100} = \frac{3}{4} ✓ forma par
3,4 → 3{,}4 \neq \frac{3}{4} — não forma par
34% → 0{,}34 \neq 0{,}75 — não forma par
0,75 → 0{,}75 = \frac{3}{4} ✓ forma par
4,3 → 4{,}3 \neq 0{,}75 — não forma par
7,5 → 7{,}5 \neq 0{,}75 — não forma par
4/3 → \frac{4}{3} \approx 1{,}33 \neq \frac{3}{4} — não forma par (é o inverso de 3/4, não o equivalente)
6,8 → 6{,}8 \neq 0{,}75 — não forma par
Figura geométrica → mostra um retângulo dividido em 4 partes com 3 sombreadas, representando \frac{3}{4} ✓ forma par
Portanto, apenas 3 cartas (75%, 0,75 e a figura geométrica de 3/4) são equivalentes a \frac{6}{8} e formam par com a carta da mesa.
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