Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m² , que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m² e rendimento de 30%.
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de
Esta questão avalia a aplicação do Teorema Trabalho-Energia combinado com o conceito de potência elétrica gerada por um painel fotovoltaico.
Passo 1 — Potência disponível no motor:
A potência solar recebida pelo painel é o produto da insolação pela área: P_{solar} = 1000 \times 9{,}0 = 9000 \text{ W}. Com rendimento de 30%, a potência convertida em energia elétrica (e entregue ao motor) é: P = 0{,}30 \times 9000 = 2700 \text{ W}.
Passo 2 — Conversão de velocidade:
v = 108 \text{ km/h} = 30 \text{ m/s}
Passo 3 — Teorema Trabalho-Energia:
Desprezando resistência do ar, todo o trabalho realizado pelo motor converte-se em energia cinética. Como a potência é constante, o trabalho é W = P \cdot t. Então:
P \cdot t = \frac{1}{2} m v^2
2700 \cdot t = \frac{1}{2} \times 200 \times 30^2 = 90\,000 \text{ J}
t = \frac{90\,000}{2700} \approx 33 \text{ s}
O valor mais próximo é 33 s. Os demais valores correspondem a erros típicos: usar apenas a potência solar sem aplicar o rendimento leva a t \approx 10 s; considerar aceleração constante com força errada leva a outros valores fora do contexto energético correto.
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