Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente 1 reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase 2 , o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe 3 incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase 4 . O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios 2 e 5 , mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em 3 e 4 corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.
Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a
\frac{\lambda}{4}
— Gabarito (resposta correta)\frac{\lambda}{2}
\frac{3\lambda}{4}
\lambda
2\lambda
Esta questão avalia o fenômeno de interferência de película fina, que explica a iridescência observada em filmes de óleo sobre água.
O ponto central é analisar as condições de fase de cada raio que chega ao observador:
Raio 2 reflete na interface ar/óleo. Como o óleo é mais denso opticamente que o ar (n_{\text{óleo}} > n_{\text{ar}}), a reflexão provoca inversão de fase, equivalente a uma diferença de caminho adicional de \lambda/2.
Raio 5 (que veio de 3 e 4) reflete na interface óleo/água. Como o óleo é mais denso que a água (n_{\text{óleo}} > n_{\text{água}}), essa reflexão ocorre sem inversão de fase. O caminho extra percorrido dentro da película é 2E (ida e volta).
Para interferência completamente construtiva, a diferença de caminho óptico total deve ser um múltiplo inteiro de \lambda:
2E - \frac{\lambda}{2} = m\lambda, \quad m = 0, 1, 2, \ldots
Reagrupando:
2E = \left(m + \frac{1}{2}\right)\lambda = \frac{(2m+1)\lambda}{2}
Para a espessura mínima, usa-se m = 0:
2E = \frac{\lambda}{2} \implies E_{\min} = \frac{\lambda}{4}
Os demais valores (\lambda/2, 3\lambda/4, \lambda, 2\lambda) correspondem a espessuras maiores (m = 1, 2, \ldots) ou ignoram o efeito da inversão de fase, levando a condições erradas de interferência construtiva.
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