A hidroponia pode ser definida como uma técnica de produção de vegetais sem necessariamente a presença de solo. Uma das formas de implementação é manter as plantas com suas raízes suspensas em meio líquido, de onde retiram os nutrientes essenciais. Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a concentração do íon nitrato (NO3 −) para 0,009 mol/L em um tanque de 5 000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90 g/L. As massas molares dos elementos N, O e Ca são iguais a 14 g/mol, 16 g/mol e 40 g/mol, respectivamente.
Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em litros, que o produtor deve adicionar ao tanque?
Esta questão avalia o conceito de concentração molar e o raciocínio estequiométrico envolvendo a dissociação iônica de sais em solução.
O sal presente na solução nutritiva é o nitrato de cálcio, \\text{Ca(NO}_3)_2\, cuja massa molar é calculada como:
M = 40 + 2 \\times (14 + 3 \\times 16) = 40 + 2 \\times 62 = 164 \\text{ g/mol}
A solução comercial tem concentração de 90 g/L, o que equivale a uma concentração molar de:
C_{\\text{Ca(NO}_3)_2} = \\frac{90}{164} \\approx 0{,}5488 \\text{ mol/L}
Como cada fórmula de \\text{Ca(NO}_3)_2\ libera 2 íons nitrato na dissociação:
\\text{Ca(NO}_3)_2 \\rightarrow \\text{Ca}^{2+} + 2\\,\\text{NO}_3^-
a concentração de \\text{NO}_3^-\ na solução comercial é:
C_{\\text{NO}_3^-} = 2 \\times 0{,}5488 = \\frac{180}{164} \\text{ mol/L}
O número de mols de \\text{NO}_3^-\ necessários no tanque de 5 000 L com concentração alvo de 0,009 mol/L é:
n = 0{,}009 \\times 5000 = 45 \\text{ mol}
Finalmente, o volume da solução nutritiva a ser adicionado é:
V = \\frac{n}{C} = \\frac{45}{\\frac{180}{164}} = \\frac{45 \\times 164}{180} = \\frac{7380}{180} = 41 \\text{ L}
Portanto, o produtor deve adicionar 41 litros da solução comercial ao tanque.
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