Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a 10°C e outra a 40°C, na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se 16°C.
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada?
Esta questão avalia a capacidade de aplicar calorimetria e interpretar dados percentuais para classificar um produto.
Passo 1 — Temperatura de equilíbrio da mistura:
Misturamos 1/3 de água a 10 °C com 2/3 de água a 40 °C. Pelo equilíbrio térmico (calor cedido = calor recebido, mesma substância):
Chamando a massa total de 3m:
m \cdot (T_{eq} - 10) = 2m \cdot (40 - T_{eq})
T_{eq} - 10 = 80 - 2T_{eq} \implies 3T_{eq} = 90 \implies T_{eq} = 30\,°C
Portanto, a temperatura inicial do líquido na garrafa é 30 °C.
Passo 2 — Variação de temperatura após 6 horas:
A temperatura medida foi 16 °C. A variação absoluta é:
\Delta T = 30 - 16 = 14\,°C
Passo 3 — Variação percentual em relação à temperatura inicial:
\frac{\Delta T}{T_{eq}} \times 100 = \frac{14}{30} \times 100 \approx 46{,}7\%
Passo 4 — Classificação pelo quadro:
Uma variação de ≈ 46,7% está no intervalo entre 40% e 55%, que corresponde à categoria D do selo de qualidade.
As demais categorias exigiriam variações menores (melhor isolamento) ou maiores (pior isolamento) do que o obtido neste modelo.
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