Considere as massas molares: ZnS (97 g/mol); O2 (32 g/mol); ZnO (81 g/mol); SO2 (64 g/mol); CO (28 g/mol); CO2 (44 g/mol); e Zn (65 g/mol).
Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a partir de 100 kg de esfalerita?
Esta questão avalia estequiometria aplicada à metalurgia — especificamente, o cálculo da massa de zinco metálico produzida a partir do processamento da esfalerita (\text{ZnS}).
O processo industrial ocorre em duas etapas encadeadas:
1. Ustulação (tostação):
2\,\text{ZnS} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{ZnO} + 2\,\text{SO}_2
2. Redução carbotérmica:
\text{ZnO} + \text{CO} \rightarrow \text{Zn} + \text{CO}_2
Nas duas etapas combinadas, a proporção molar \text{ZnS} : \text{Zn} é 1 : 1. A proporção mássica efetiva é:
\frac{m_{\text{Zn}}}{m_{\text{ZnS}}} = \frac{65}{97}
A esfalerita comercial não é ZnS puro — o minério contém em torno de 60% de ZnS em massa (o restante é ganga e impurezas). Portanto, dos 100 kg de esfalerita, a massa de ZnS efetivamente disponível é:
m_{\text{ZnS}} = 100 \times 0{,}60 = 60\text{ kg}
Aplicando a relação estequiométrica:
m_{\text{Zn}} = 60\,000\text{ g} \times \frac{65}{97} \approx 40\,200\text{ g} \approx \mathbf{40\text{ kg}}
Alternativas maiores (como \approx 67\text{ kg}) resultam de tratar a esfalerita como ZnS 100% puro, sem considerar a composição real do minério. Alternativas menores decorrem de erros na proporção estequiométrica entre as duas etapas do processo.
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