Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas. Altura (m) − 4 − 8 −12 A B Tempo (s) Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
Esta questão avalia o conceito de coeficiente angular de uma função linear e sua interpretação gráfica em um contexto de cinemática.
Analisando o gráfico, o projétil A descreve uma trajetória parabólica, atingindo sua altura máxima em t = 4 s, com h = 16 m. O projétil B descreve uma trajetória linear que passa pela origem do gráfico, com os pontos indicando, por exemplo, (2, 4) e (4, 8). Assim, o coeficiente angular atual de B é:
m_B = \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{4}{2} = 2
Para que B intercepte A no momento em que A atinge sua altura máxima, B deve passar pelo ponto (4, 16). Como B parte da origem (0, 0), o novo coeficiente angular necessário é:
m_{B,\text{novo}} = \frac{16}{4} = 4
A variação no coeficiente angular é:
\Delta m = m_{B,\text{novo}} - m_B = 4 - 2 = 2
Portanto, o coeficiente angular da reta de B deve aumentar em 2 unidades. As demais alternativas erram ao propor diminuição (o B está abaixo de A, então a inclinação precisa crescer) ou ao calcular incorretamente a diferença entre as retas.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
