Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. A B C 6 000 5 000 Tempo (h) Volume (L)
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
Esta questão avalia a interpretação de gráficos lineares associada ao conceito de taxa de variação (vazão), que corresponde à inclinação de cada segmento de reta.
Analisando o gráfico, identifica-se dois pontos-chave: o ponto A = (0, 6000), o ponto B = (1, 5000) e o ponto C = (3, 0).
Primeira hora — apenas a bomba 1 está ligada. O volume caiu de 6 000 L para 5 000 L em 1 hora. A vazão da bomba 1 é:
q_1 = \frac{6000 - 5000}{1} = 1000 \text{ L/h}
Da 1ª à 3ª hora — as duas bombas trabalham juntas. O volume caiu de 5 000 L para 0 L em 2 horas. A vazão combinada é:
q_{total} = \frac{5000 - 0}{3 - 1} = \frac{5000}{2} = 2500 \text{ L/h}
Como a vazão total é a soma das duas bombas:
q_{total} = q_1 + q_2 \implies 2500 = 1000 + q_2 \implies q_2 = 1500 \text{ L/h}
Portanto, a vazão da bomba ligada no início da segunda hora é 1 500 L/h.
O erro mais comum é confundir a taxa combinada (2 500 L/h) com a vazão da segunda bomba, ou calcular apenas a variação do primeiro segmento (1 000 L/h) sem considerar a contribuição da bomba 1 no segundo trecho.
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