Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. Nível do reservatório 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% Mês Porcentagem com relação à capacidade máxima
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
Esta questão avalia a habilidade de interpretar um gráfico de função linear e calcular o tempo necessário para que uma grandeza decrescente atinja zero.
Observando o gráfico, os pontos lidos são:
Mês 1 → 30%, Mês 2 → 26%, Mês 3 → 22%, Mês 4 → 18%, Mês 5 → 14%, Mês 6 → 10%
A variação entre meses consecutivos é constante: 26 - 30 = -4, 22 - 26 = -4, e assim por diante. Portanto, o reservatório perde 4 pontos percentuais por mês, confirmando a tendência linear.
Ao final do 6.º mês, o nível está em 10%. Para encontrar o tempo t (em meses) necessário para zerar o reservatório a partir desse ponto, basta dividir o nível restante pela taxa de queda:
t = \frac{10\%}{4\%/\text{mês}} = 2{,}5 \text{ meses}
Portanto, o tempo mínimo após o sexto mês é de 2 meses e meio.
Alternativas que apontam valores menores (como 1 mês ou 1 mês e meio) subestimariam o tempo ao ignorar a taxa correta de queda. Valores maiores (3 meses e meio ou 4 meses) resultariam em nível negativo, o que não faz sentido físico — o reservatório já teria atingido zero antes.
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