Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto. t (min) Torneira Q (L/min) t (min) Ralo Q (L/min)
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?
Esta questão avalia a interpretação de gráficos de funções constantes por partes e o conceito de vazão líquida (diferença entre entrada e saída).
A vazão de enchimento do reservatório é a diferença entre o que entra pela torneira e o que sai pelo ralo:
Q_{\text{encher}} = Q_{\text{torneira}} - Q_{\text{ralo}}
Para que essa vazão seja constante, ambas as funções precisam assumir valores constantes simultaneamente.
Analisando os gráficos em cada intervalo:
De 0 a 5: A torneira mantém Q = 20 L/min, mas o ralo ainda está variando (aumentando de 0 a 5 L/min). A diferença não é constante.
De 5 a 10: A torneira mantém Q = 20 L/min e o ralo mantém Q = 5 L/min — ambos constantes! A vazão de enchimento é 20 - 5 = 15 L/min, constante. Este é o intervalo correto.
De 5 a 15: Entre t = 10 e t = 15, a torneira cai de 20 para 5 L/min enquanto o ralo permanece em 5 L/min, tornando a diferença variável — o reservatório deixa de encher com vazão constante.
De 15 a 25: Nesse trecho o ralo supera ou iguala a torneira, e o reservatório passa a perder água, não encher.
De 0 a 25: Ao longo de todo esse intervalo há múltiplos trechos com vazões variáveis; a taxa de enchimento não é constante em nenhum período contínuo tão longo.
Portanto, o único intervalo em que a vazão de enchimento é constante é de 5 a 10 minutos, com Q_{\text{encher}} = 15 L/min.
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