No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir. 1/2 1/1 Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida.
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?
A questão avalia razão, proporção e consumo de combustível aplicados a uma situação de planejamento de viagem.
O medidor indica que o tanque está em 3/4 da capacidade (a agulha está exatamente na marca entre 1/2 e 1/1, ou seja, 3/4). Assim, o volume disponível é:
V = \frac{3}{4} \times 50 = 37{,}5 \text{ L}
Com rendimento de 15 km/L, a autonomia máxima com esse combustível é:
d_{max} = 37{,}5 \times 15 = 562{,}5 \text{ km}
Os postos estão em: 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km. Como 562{,}5 < 570, o carro não consegue chegar ao posto de 570 km sem reabastecer.
Se o motorista passar pelo posto de 500 km sem parar, o combustível restante cobre apenas:
562{,}5 - 500 = 62{,}5 \text{ km}
O próximo posto está a 70 km de distância (570 km), e o destino a 100 km — ambos além dos 62,5 km restantes. Portanto, o carro ficaria sem combustível na estrada.
Logo, a máxima distância que pode percorrer antes de ser necessário reabastecer é 500 km: passar desse ponto sem abastecer é impossível sem ficar parado na estrada.
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