Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. 3 m 12 m 3 m
Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
Esta questão avalia o cálculo de volume de sólidos de revolução compostos — especificamente cilindro e cone — e a aplicação de divisão com arredondamento para cima.
Identificando as dimensões: O silo é formado por um cilindro reto com raio r = 3 m e altura h_{cil} = 12 m, encimado por um cone com o mesmo raio r = 3 m e altura h_{cone} = 3 m.
Volume do cilindro:
V_{cil} = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 12 = 108\pi
Volume do cone:
V_{cone} = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 3^2 \cdot 3 = 9\pi
Volume total do silo:
V_{total} = 108\pi + 9\pi = 117\pi
Usando \pi \approx 3:
V_{total} = 117 \times 3 = 351 \text{ m}^3
Número de viagens: Cada caminhão transporta 20 m³, portanto:
\frac{351}{20} = 17{,}55
Como o número de viagens deve ser um inteiro e o caminhão não pode levar uma fração da carga restante sem fazer uma viagem completa, arredonda-se para cima: são necessárias 18 viagens. Com 17 viagens o caminhão transportaria apenas 17 \times 20 = 340 m³, faltando ainda 11 m³ no silo — exigindo a 18ª viagem.
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