Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.
A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,
Esta questão avalia o conceito de escala de representação combinado com redução proporcional.
A escala 1 : 8 significa que cada medida do desenho corresponde a \\frac{1}{8} da medida real. Calculando as dimensões do desenho original:
Altura: \\frac{220}{8} = 27{,}5 \\text{ cm}\
Largura: \\frac{120}{8} = 15 \\text{ cm}\
Profundidade: \\frac{50}{8} = 6{,}25 \\text{ cm}\
Em seguida, a impressora reduz o desenho em 20%, ou seja, o tamanho impresso corresponde a 80% do desenho em escala:
\\text{medida impressa} = \\text{medida em escala} \\times (1 - 0{,}20) = \\text{medida em escala} \\times 0{,}8\
Altura impressa: 27{,}5 \\times 0{,}8 = 22{,}00 \\text{ cm}\
Largura impressa: 15 \\times 0{,}8 = 12{,}00 \\text{ cm}\
Profundidade impressa: 6{,}25 \\times 0{,}8 = 5{,}00 \\text{ cm}\
As alternativas incorretas resultam de aplicar apenas uma das duas etapas (somente a escala ou somente a redução) ou de calcular a redução de 20% de forma equivocada (somando em vez de multiplicando por 0,8).
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