O benzeno, um importante solvente para a indústria química, é obtido industrialmente pela destilação do petróleo. Contudo, também pode ser sintetizado pela trimerização do acetileno catalisada por ferro metálico sob altas temperaturas, conforme a equação química:
3\,\mathrm{C_2H_2(g)} \rightarrow \mathrm{C_6H_6(l)}
A energia envolvida nesse processo pode ser calculada indiretamente pela variação de entalpia das reações de combustão das substâncias participantes, nas mesmas condições experimentais:
\mathrm{I.}\quad \mathrm{C_2H_2(g)}+\frac{5}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)}+\mathrm{H_2O(l)}\qquad \Delta H_c^\circ=-310\ \mathrm{kcal/mol}
\mathrm{II.}\quad \mathrm{C_6H_6(l)}+\frac{15}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 6\,\mathrm{CO_2(g)}+3\,\mathrm{H_2O(l)}\qquad \Delta H_c^\circ=-780\ \mathrm{kcal/mol}
A variação de entalpia do processo de trimerização, em kcal, para a formação de um mol de benzeno é mais próxima de
Esta questão avalia o uso da Lei de Hess, que afirma que a variação de entalpia de uma reação é independente do caminho percorrido, dependendo apenas dos estados inicial e final. Para encontrar o \\Delta H da trimerização, combinamos as reações de combustão fornecidas.
Passo 1: Multiplicamos a reação I por 3 (pois precisamos de 3 mol de \\mathrm{C_2H_2}):
\
3\\,\\mathrm{C_2H_2(g)} + \\frac{15}{2}\\,\\mathrm{O_2(g)} \\rightarrow 6\\,\\mathrm{CO_2(g)} + 3\\,\\mathrm{H_2O(l)} \\qquad \\Delta H = 3 \\times (-310) = -930\\,\\mathrm{kcal}\
Passo 2: Invertemos a reação II (pois o benzeno é produto, não reagente):
\
6\\,\\mathrm{CO_2(g)} + 3\\,\\mathrm{H_2O(l)} \\rightarrow \\mathrm{C_6H_6(l)} + \\frac{15}{2}\\,\\mathrm{O_2(g)} \\qquad \\Delta H = +780\\,\\mathrm{kcal}\
Passo 3: Somamos as duas equações. O \\mathrm{O_2}, o \\mathrm{CO_2} e o \\mathrm{H_2O} se cancelam, restando:
\
3\\,\\mathrm{C_2H_2(g)} \\rightarrow \\mathrm{C_6H_6(l)} \\qquad \\Delta H = -930 + 780 = -150\\,\\mathrm{kcal}\
O valor negativo indica que a reação é exotérmica, liberando 150 kcal por mol de benzeno formado. Alternativas como -1090\\,\\mathrm{kcal} correspondem à soma direta sem inversão (erro clássico), e os valores positivos ou próximos de zero resultam de combinações incorretas das equações.
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