Durante a primeira fase do projeto de uma usina de geração de energia elétrica, os engenheiros da equipe de avaliação de impactos ambientais procuram saber se esse projeto está de acordo com as normas ambientais. A nova planta estará localizada à beira de um rio, cuja temperatura média da água é de 25 °C, e usará a sua água somente para refrigeração. O projeto pretende que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa potência será dissipada por seu sistema de arrefecimento, na forma de calor. Para atender a resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma ampla margem de segurança, os engenheiros determinaram que a água só poderá ser devolvida ao rio com um aumento de temperatura de, no máximo, 3 °C em relação à temperatura da água do rio captada pelo sistema de arrefecimento. Considere o calor específico da água igual a 4 kJ/(kg °C).
Para atender essa determinação, o valor mínimo do fluxo de água, em kg/s, para a refrigeração da usina deve ser mais próximo de
Esta questão avalia a aplicação da calorimetria em um contexto de engenharia ambiental, especificamente o cálculo do fluxo de massa necessário para absorver uma determinada quantidade de calor por unidade de tempo.
O sistema de arrefecimento da usina precisa dissipar o dobro da potência elétrica gerada: P_{calor} = 2 \times 1{,}0 \text{ MW} = 2{,}0 \text{ MW} = 2000 \text{ kJ/s}.
A equação fundamental da calorimetria é Q = m \cdot c \cdot \Delta T. Dividindo ambos os lados pelo tempo, obtemos a forma com potência e fluxo de massa:
P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T
Isolando o fluxo mínimo de massa \dot{m}:
\dot{m} = \frac{P}{c \cdot \Delta T} = \frac{2000 \text{ kJ/s}}{4 \text{ kJ/(kg·°C)} \times 3 \text{ °C}} = \frac{2000}{12} \approx 167 \text{ kg/s}
Valores menores de fluxo fariam a água retornar ao rio com um aumento de temperatura superior a 3°C, violando a resolução ambiental. Valores como 84 kg/s resultariam em \Delta T \approx 6\text{ °C} e 42 kg/s em \Delta T \approx 12\text{ °C}, ambos fora do limite legal. Já 250 e 500 kg/s seriam tecnicamente aceitáveis, mas são mais do que o mínimo necessário — a questão pede o valor mínimo.
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