Para cada litro de etanol produzido em uma indústria de cana-de-açúcar são gerados cerca de 18 L de vinhaça que é utilizada na irrigação das plantações de cana-de-açúcar, já que contém teores médios de nutrientes N, P e K iguais a 357 mg/L, 60 mg/L e 2 034 mg/L, respectivamente.
SILVA, M. A. S.; GRIEBELER, N. P.; BORGES, L. C. Uso de vinhaça e impactos nas
propriedades do solo e lençol freático. Revista Brasileira de Engenharia
Agrícola e Ambiental, n. 1, 2007 (adaptado).
Na produção de 27 000 L de etanol, a quantidade total de fósforo, em kg, disponível na vinhaça será mais próxima de
Esta questão avalia a habilidade de realizar cálculos proporcionais com conversão de unidades, aplicados a um contexto agroindustrial.
O raciocínio segue dois passos:
1. Calcular o volume de vinhaça produzida:
Para cada litro de etanol, geram-se 18 L de vinhaça. Logo, para 27 000 L de etanol:
27\ 000 \times 18 = 486\ 000 \text{ L de vinhaça}
2. Calcular a massa de fósforo (P):
A concentração de P na vinhaça é 60 mg/L. Então:
486\ 000 \text{ L} \times 60 \text{ mg/L} = 29\ 160\ 000 \text{ mg}
Convertendo para kg (1 kg = 1 000 000 mg):
\frac{29\ 160\ 000}{1\ 000\ 000} \approx 29 \text{ kg}
A alternativa correta é, portanto, 29 kg. As demais alternativas resultariam de erros de cálculo, como esquecer de multiplicar pelo volume de vinhaça por litro de etanol, ou errar a conversão de mg para kg.
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