O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a
Esta questão avalia o conceito de conservação do momento linear (quantidade de movimento) aplicado a uma colisão perfeitamente inelástica — aquela em que os corpos se unem após o impacto.
Determinando as velocidades a partir dos dados experimentais:
Antes da colisão, o carrinho 1 está em movimento com velocidade constante. Entre os instantes 0,0 s e 1,0 s, ele desloca-se de 15,0 cm a 30,0 cm, percorrendo 15,0 cm em 1,0 s. Portanto:
v_1 = \frac{30{,}0 - 15{,}0}{1{,}0} = 15{,}0 \text{ cm/s}
O carrinho 2 permanece em repouso até o choque (v_2 = 0).
Após a colisão, ambos se movem juntos. Entre os instantes 8,0 s e 11,0 s, os dois carrinhos unidos deslocam-se de 75,0 cm a 90,0 cm, ou seja, 15,0 cm em 3,0 s:
v_f = \frac{90{,}0 - 75{,}0}{11{,}0 - 8{,}0} = \frac{15{,}0}{3{,}0} = 5{,}0 \text{ cm/s}
Aplicando a conservação do momento linear:
m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2)\, v_f
150{,}0 \times 15{,}0 = (150{,}0 + m_2) \times 5{,}0
2250 = 750 + 5\,m_2
m_2 = \frac{1500}{5} = 300{,}0 \text{ g}
O valor de 300,0 g é obtido diretamente da razão entre o impulso transferido e a variação de velocidade resultante. As demais alternativas surgem de leituras incorretas dos dados (por exemplo, usar deslocamentos brutos em vez de calcular as velocidades nos intervalos corretos de cada fase do movimento) ou de não perceber que a colisão é inelástica com os corpos unidos.
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