A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.
A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
Esta questão avalia o conceito de decaimento radioativo e o uso da meia-vida para calcular a idade de um fóssil.
Passo 1 — Converter a taxa de emissão para as unidades corretas.
O fóssil emite 6 750 emissões beta por hora. Convertendo para por minuto: 6750 \div 60 = 112{,}5 emissões/min. Como a massa é 30 g, a taxa por grama é: 112{,}5 \div 30 = 3{,}75 emissões/(min·g).
Passo 2 — Comparar com a taxa original.
Para um ser vivo, a taxa máxima é 15 emissões/(min·g). Após a morte, essa taxa é reduzida à metade a cada 5 730 anos. Calculando a razão:
\frac{3{,}75}{15} = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2
Isso significa que ocorreram 2 meias-vidas.Passo 3 — Calcular a idade.
t = 2 \times 5730 = 11\,460 \text{ anos}
As demais alternativas resultam de erros de conversão (esquecendo de dividir por 60 ou pela massa) ou de contar o número errado de meias-vidas. Por exemplo, quem não converte horas para minutos obtém uma taxa muito menor, encontrando 3 ou mais meias-vidas e chegando a valores como 17 190 ou 27 000 anos.
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