Questão 116 — ENEM 2017 (Natureza)

O ferro é encontrado na natureza na forma de seus minérios, tais como a hematita (α-Fe₂O₃), a magnetita (Fe₃O₄) e a wustita (FeO). Na siderurgia, o ferro-gusa é obtido pela fusão de minérios de ferro em altos fornos em condições adequadas. Uma das etapas nesse processo é a formação de monóxido de carbono. O CO (gasoso) é utilizado para reduzir o FeO (sólido), conforme a equação química:

\mathrm{FeO\,(s) + CO\,(g) \rightarrow Fe\,(s) + CO_2\,(g)}

Considere as seguintes equações termoquímicas:

\mathrm{Fe_2O_3\,(s) + 3\,CO\,(g) \rightarrow 2\,Fe\,(s) + 3\,CO_2\,(g)} \qquad \Delta_r H^\circ = -25\,\mathrm{kJ/mol\ de\ Fe_2O_3}

\mathrm{3\,FeO\,(s) + CO_2\,(g) \rightarrow Fe_3O_4\,(s) + CO\,(g)} \qquad \Delta_r H^\circ = -36\,\mathrm{kJ/mol\ de\ CO_2}

\mathrm{2\,Fe_3O_4\,(s) + CO_2\,(g) \rightarrow 3\,Fe_2O_3\,(s) + CO\,(g)} \qquad \Delta_r H^\circ = +47\,\mathrm{kJ/mol\ de\ CO_2}

O valor mais próximo de ∆<sub>r</sub>H , em kJ/mol de FeO, para a reação indicada do FeO (sólido) com o CO (gasoso) é

A) −14.
B) −17. — Gabarito (resposta correta)
C) −50.
D) −64.
E) −100.

Resolução

Esta questão avalia o uso da Lei de Hess: a entalpia de uma reação pode ser obtida pela combinação linear de outras reações, multiplicando-as por fatores adequados e somando suas entalpias.

Queremos obter:

\mathrm{FeO\,(s) + CO\,(g) \rightarrow Fe\,(s) + CO_2\,(g)} \quad \Delta_r H = ?

Chamemos as equações fornecidas de (I), (II) e (III). Precisamos encontrar fatores a, b e c tais que a combinação a\cdot(I) + b\cdot(II) + c\cdot(III) reproduza a equação-alvo.

Analisando os intermediários que devem se cancelar:

\mathrm{Fe} aparece apenas em (I) com coeficiente 2 → a = \tfrac{1}{2}
\mathrm{FeO} aparece apenas em (II) com coeficiente 3 → b = \tfrac{1}{3}
\mathrm{Fe_3O_4} aparece em (II) como produto (\tfrac{1}{3} mol) e em (III) como reagente (2c mol) → 2c = \tfrac{1}{3} → c = \tfrac{1}{6}

Verificando o cancelamento de \mathrm{Fe_2O_3}: aparece em (I) como reagente (\tfrac{1}{2} mol) e em (III) como produto (3 \times \tfrac{1}{6} = \tfrac{1}{2} mol) — cancela. ✓

Verificando \mathrm{CO} e \mathrm{CO_2} líquidos resultam em exatamente 1 mol de cada no lado correto. ✓

Calculando \Delta_r H:

\Delta_r H = \tfrac{1}{2}(-25) + \tfrac{1}{3}(-36) + \tfrac{1}{6}(+47)

= -12{,}5 - 12{,}0 + 7{,}8 \approx -16{,}7 \approx -17 \;\mathrm{kJ/mol\;de\;FeO}

O valor mais próximo é −17 kJ/mol, confirmando a alternativa correta. Os demais valores resultam de combinações incorretas dos fatores ou de erros de sinal em uma das equações.

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