Questão 124 — ENEM 2017 (Natureza)

O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, h_máx e h_mín, respectivamente.

Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:

• A)

  

• B)

  

• C)

  

  — Gabarito (resposta correta)
• D)

  

• E)

  

Resolução

Esta questão avalia a compreensão da variação da energia cinética com a posição em um sistema oscilante com duas fases distintas de movimento.

O ponto crucial é que h = 0 representa a posição de equilíbrio da lona sem carga (posição natural da lona). Quando a criança está em contato com a lona (h < 0), atuam sobre ela tanto a força elástica da lona quanto a gravidade. O equilíbrio com a criança ocorre em uma posição h_eq = −mg/k, que é abaixo de h = 0. É nesse ponto que a energia cinética é máxima (força resultante nula → aceleração nula → velocidade máxima).

Para h < 0 (criança em contato com a lona): a energia potencial é a soma da elástica e da gravitacional, resultando em uma variação parabólica da energia cinética com h, com pico em h_eq < 0.

Para h > 0 (criança em voo livre): apenas a gravidade atua, então pela conservação de energia, E_c = mg(h_{máx} - h), que é uma relação linear com h, decrescendo até zero em h_máx.

Nos extremos h_mín e h_máx, a criança está momentaneamente em repouso, portanto E_c = 0. O gráfico correto mostra uma curva assimétrica que parte de zero em h_mín, sobe de forma parabólica até um pico à esquerda de h = 0 (em h_eq), e então decresce — primeiro de forma curvada ainda em contato com a lona, depois linearmente durante o voo — até zero em h_máx.

As demais alternativas erram ao posicionar o pico da energia cinética exatamente em h = 0 (ignorando que o equilíbrio do sistema criança–lona está abaixo de h = 0), ao assumir variação linear em ambos os lados, ou ao inverter o comportamento esperado.

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