Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2. Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2. O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
Esta questão avalia cinemática, especificamente o cálculo de distâncias percorridas em movimentos uniformemente variados, levando em conta o tempo de reação.
O motorista atento freia imediatamente ao atingir 14,0 m/s. Sua distância de frenagem é calculada por v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x:
\Delta x_1 = \frac{(14{,}0)^2}{2 \times 5{,}00} = \frac{196}{10} = 19{,}6 \text{ m}
O motorista desatento, na mesma situação (14,0 m/s), demora 1,00 s a mais para frear. Durante esse intervalo, ele continua acelerando a 1,00 m/s². A distância percorrida nesse segundo extra é:
\Delta x_{extra} = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 14{,}0 \times 1{,}00 + \frac{1}{2} \times 1{,}00 \times (1{,}00)^2 = 14{,}5 \text{ m}
Ao final desse segundo, sua velocidade passou a ser:
v = 14{,}0 + 1{,}00 \times 1{,}00 = 15{,}0 \text{ m/s}
Sua distância de frenagem (de 15,0 m/s até parar) é:
\Delta x_2 = \frac{(15{,}0)^2}{2 \times 5{,}00} = \frac{225}{10} = 22{,}5 \text{ m}
A distância total do motorista desatento é 14{,}5 + 22{,}5 = 37{,}0 m, enquanto o atento percorre apenas 19,6 m. A diferença é:
37{,}0 - 19{,}6 = \mathbf{17{,}4 \text{ m}}
A alternativa de 17,4 m é a correta. As demais resultam de erros como ignorar o aumento de velocidade durante o tempo de reação (obtendo 14,5 m ou 15,0 m) ou desconsiderar parte do movimento extra.
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