Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando: • um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A; • dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e • um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f. Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.
Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)
Esta questão avalia o conceito de indução eletromagnética aplicada ao funcionamento de um gerador de corrente alternada.
A força eletromotriz (fem) máxima gerada por uma bobina girando em um campo magnético uniforme é dada por:
V = N \cdot B \cdot A \cdot \omega = N \cdot B \cdot A \cdot 2\pi f
A corrente de curto-circuito depende da resistência interna da bobina: i = V/R. Essa resistência depende do comprimento total do fio, que é proporcional ao número de espiras N: R \propto N.
Ao dobrar o número de espiras, duas coisas ocorrem simultaneamente:
1. A tensão máxima dobra: V' = 2N \cdot B \cdot A \cdot 2\pi f = 2V
2. A resistência interna também dobra: R' = 2R
Portanto, a corrente de curto-circuito permanece constante: i' = \frac{2V}{2R} = \frac{V}{R} = i. Essa é a única alternativa que atende às duas condições simultaneamente.
As demais opções não satisfazem ambas as condições: dobrar a frequência, a intensidade do campo ou a área das espiras dobraria V sem alterar R, o que também dobraria i. Dobrar o diâmetro do fio alteraria apenas a resistência, reduzindo-a e aumentando i, sem afetar V.
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