Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1 000 Ω.
Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é
Esta questão avalia o conceito de resistência interna de um gerador e a aplicação da Lei de Ohm em circuitos em série.
Quando uma pessoa toca a cerca, o circuito formado é: gerador (com força eletromotriz \varepsilon = 10\,000\text{ V} e resistência interna r) em série com o corpo humano (resistência R_{corpo} = 1\,000\text{ Ω}). A corrente total no circuito é:
I = \frac{\varepsilon}{r + R_{corpo}}
Para que a corrente não ultrapasse o limite seguro de I_{max} = 0{,}01\text{ A}, precisamos que:
0{,}01 \geq \frac{10\,000}{r + 1\,000}
Resolvendo:
r + 1\,000 \geq \frac{10\,000}{0{,}01} = 1\,000\,000\text{ Ω}
r \geq 999\,000\text{ Ω} \approx 10^6\text{ Ω}
Como a resistência do corpo humano é 10^3\text{ Ω} e a resistência interna necessária é da ordem de 10^6\text{ Ω}, a resistência interna deve ser cerca de 1 000 vezes maior — ou seja, milhares de vezes maior que a resistência corporal.
Esse princípio é exatamente o que torna a cerca eletrificada não letal: apesar da altíssima tensão, a grande resistência interna do gerador limita drasticamente a corrente que passa pelo corpo. A tensão elevada serve apenas para gerar um choque desconfortável (efeito dissuasor), mas a corrente — que é o fator realmente perigoso para o organismo — permanece abaixo do nível letal.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
