No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.
Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?
\frac{1}{3}
\frac{1}{5}
\frac{3}{5}
\frac{3}{8}
— Gabarito (resposta correta)\frac{5}{8}
Esta questão avalia a relação entre potência elétrica dissipada e a elevação de temperatura da água em aquecedores elétricos.
A potência dissipada pelo chuveiro é dada por:
P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T
onde \dot{m} é a vazão mássica (em kg/s), c = 4200 J/(kg·°C) é o calor específico da água e \Delta T é a elevação de temperatura.
Como a densidade da água é 1 kg/L, a vazão mássica equivale à vazão volumétrica. Para uma vazão Q em L/min:
P = \frac{Q}{60} \cdot c \cdot \Delta T
A razão entre as potências das condições morno e superquente, para a mesma vazão Q, é:
\frac{P_{\text{morno}}}{P_{\text{superquente}}} = \frac{\Delta T_{\text{morno}}}{\Delta T_{\text{superquente}}}
Pelo gráfico, em Q = 2 L/min, lê-se:
Portanto:
\frac{P_{\text{morno}}}{P_{\text{superquente}}} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}
Confirmando: P_{\text{morno}} = \frac{3}{8} \times 6500 = 2437{,}5 W, valor consistente com a curva do gráfico.
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