A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
Esta questão avalia o conceito de rotação no plano aplicado a uma situação geométrica concreta.
Na posição original, a tela quadrada está com os lados horizontais e verticais, fixada pelos pontos A (canto superior esquerdo) e B (canto inferior direito). Quando A se solta, a tela passa a girar livremente em torno de B, que permanece fixo na parede.
Para identificar o quanto a tela girou, observamos a posição do ponto A em relação a B. Usando B como ponto de referência, o vetor de B até A originalmente aponta para o canto superior esquerdo, formando um ângulo de 225° (medido no sentido horário a partir da horizontal direita) ou, equivalentemente, 135° acima da horizontal esquerda.
A posição de equilíbrio após o desprendimento é quando A fica diretamente abaixo de B (ângulo de 90°, reto para baixo). O menor arco que o ponto A percorre — girando no sentido anti-horário (para a esquerda e para baixo, acompanhando a gravidade) — é:
225° - 90° = 135° \text{ no sentido anti-horário.}
Após esse giro de 135° anti-horário em torno de B, os lados da tela formam 45° com a horizontal, confirmando a posição ilustrada na figura. Nessa nova posição, a tela tem aparência de losango com B no vértice superior.
Para recolocar a tela na posição original, é preciso desfazer exatamente esse giro: rodar 135° no sentido horário. Isso corresponde ao menor ângulo inferior a 360° capaz de restaurar a orientação original, pois a alternativa equivalente (225° no sentido anti-horário) é maior.
As demais opções levam a posições incorretas: um giro de 90° no sentido horário deixa a tela ainda inclinada (a 45°, mas com A à esquerda de B); 180° no sentido anti-horário resultaria numa posição de 180° + 135° = 315° — totalmente diferente da original; 270° anti-horário e 315° horário igualmente falham em recuperar a orientação inicial, pois geram deslocamentos angulares incompatíveis com o retorno à posição horizontal e vertical dos lados.
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