Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é
Esta questão avalia o cálculo do volume de um paralelepípedo (a piscina) combinado com regra de três simples para determinar a quantidade de produto proporcional ao volume de água.
Passo 1 — Altura efetiva da lâmina d'água. A piscina tem profundidade total de 1{,}7 m, mas o nível da água é mantido a 50 cm = 0{,}5 m abaixo da borda. Portanto, a altura da água é:
\text{h} = 1{,}7 - 0{,}5 = 1{,}2 \text{ m}
Passo 2 — Volume de água. Com base retangular de 5 m de comprimento e 3 m de largura:
V = 5 \times 3 \times 1{,}2 = 18 \text{ m}^3
Como 1 \text{ m}^3 = 1\,000 \text{ L}:V = 18\,000 \text{ L}
Passo 3 — Quantidade de produto. A especificação técnica indica 1{,}5 mL para cada 1\,000 L. Aplicando a proporcionalidade:
\frac{1{,}5 \text{ mL}}{1\,000 \text{ L}} = \frac{x}{18\,000 \text{ L}} \implies x = \frac{18\,000 \times 1{,}5}{1\,000} = 27 \text{ mL}
O erro mais comum nessa questão é usar a profundidade total da piscina (1{,}7 \text{ m}) sem descontar os 50 cm do nível da borda, o que resulta em um volume incorreto de 25{,}5 m³ e um valor de produto diferente do esperado.
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