Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha.
Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?
Este problema envolve cinemática relativa — dois objetos se movendo em sentidos opostos com a mesma velocidade.
Sejam os dados: o percurso total dura 90 segundos (1,5 min), ambos os bondinhos têm a mesma velocidade v, e o bondinho A cruzou com B exatamente 40 segundos após a sua própria partida.
Seja t o número de segundos que o bondinho B saiu antes de A. No instante do cruzamento:
O bondinho A percorreu uma distância 40v e o bondinho B percorreu uma distância (40 + t)v. Como juntos cobriram o percurso total 90v, temos:
40v + (40 + t)v = 90v
80 + t = 90
t = 10 \text{ segundos}
Portanto, o bondinho B partiu 10 segundos antes do bondinho A.
A chave do erro mais comum é esquecer que, no instante do cruzamento, o bondinho B já estava em movimento por 40 + t segundos — não apenas 40 — pois ele saiu antes de A.
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