A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a
\frac{5}{4}
\frac{1}{4}
— Gabarito (resposta correta)\frac{4}{3}
\frac{4}{1}
\frac{3}{4}
Este problema avalia o conceito de proporcionalidade direta aplicado ao movimento com velocidade constante.
Como ambos os motoristas dirigem com a mesma velocidade constante v, a distância percorrida às cegas é dada por:
d = v \cdot t
onde t é o tempo gasto olhando para o celular. Como v é a mesma para X e Y, a distância é diretamente proporcional ao tempo que cada um olha para o celular.
O enunciado afirma que o tempo de X corresponde a 25% do tempo de Y:
t_X = 25\% \cdot t_Y = \frac{1}{4} \cdot t_Y
Portanto, a razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y é:
\frac{d_X}{d_Y} = \frac{v \cdot t_X}{v \cdot t_Y} = \frac{t_X}{t_Y} = \frac{\frac{1}{4} t_Y}{t_Y} = \frac{1}{4}
Como X gasta apenas um quarto do tempo que Y gasta olhando para o celular, X percorre exatamente um quarto da distância que Y percorre às cegas.
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