A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.
O projeto inclui 100 m² de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m² de painéis, sendo 100 m² para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m² para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.
Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de
Esta questão avalia a habilidade de modelar situações com equações lineares a partir de dados contextualizados, envolvendo proporção e operações com números reais.
Fase 1 — cálculo da energia economizada diariamente:
Painéis elétricos: estacionamento (100 m²) + hospital (100 m²) = 200 m² totais, gerando 200 \times 1 = 200 kWh/dia.
Painéis térmicos: hospital (200 m²), gerando 200 \times 0{,}7 = 140 kWh/dia.
Total da Fase 1: 200 + 140 = 340 kWh/dia.
Fase 2 — meta e painéis elétricos ampliados:
A meta é o dobro da Fase 1: 2 \times 340 = 680 kWh/dia.
A área de painéis elétricos cresce 75%: 200 \times 1{,}75 = 350 m², produzindo 350 \times 1 = 350 kWh/dia.
Área térmica necessária:
O restante da energia deve vir dos painéis térmicos: 680 - 350 = 330 kWh/dia.
Sendo a produção térmica de 0,7 kWh por m² por dia, a área A satisfaz:
0{,}7 \cdot A = 330 \implies A = \frac{330}{0{,}7} \approx 471{,}4 \text{ m}^2
O valor mais próximo entre as opções é 472 m².
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