Questão 173 — ENEM 2017 (Matemática)

Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.

O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é

Resolução

Esta questão avalia a habilidade de leitura e interpretação de gráficos com dois eixos verticais distintos. O ponto central da questão é perceber que os dois reservatórios têm escalas diferentes: o eixo da esquerda representa o Reservatório A (de 0 a 180.000 L) e o eixo da direita representa o Reservatório B (de 0 a 90.000 L).

Para encontrar os instantes em que os dois reservatórios possuem a mesma quantidade de água, é preciso ler o valor de cada curva em seu respectivo eixo e verificar quando os valores em litros coincidem, não quando as curvas parecem estar na mesma altura visual no gráfico.

Comparando os valores lidos nos eixos corretos a cada hora inteira, identifica-se que:

Em t = 1 hora: Volume_A \approx 10.000 L (eixo esquerdo) e Volume_B \approx 10.000 L (eixo direito) — os dois reservatórios contêm a mesma quantidade. A partir daí, o Reservatório A cresce bem mais rápido e depois recua, enquanto o B se estabiliza em torno de 30.000 L por várias horas; em nenhum outro horário inteiro as leituras nos dois eixos coincidem.

Portanto, há exatamente 1 hora em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água.

As demais alternativas indicam 2, 4, 5 ou 6 horas, o que resultaria de ler as duas curvas como se compartilhassem o mesmo eixo — erro clássico em gráficos de duplo eixo.

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