O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é
\frac{1}{2}
\frac{1}{5}
\frac{2}{15}
\frac{8}{35}
— Gabarito (resposta correta)A questão avalia a leitura crítica de gráficos de barras, especificamente o impacto de truncar o eixo vertical na percepção visual das proporções.
Nos dois gráficos, os valores reais são os mesmos: candidato A com 70% e candidato B com 30%. O que muda é a origem do eixo y.
Gráfico 1 (eixo começando em 0): as alturas visuais das colunas refletem diretamente os valores. A razão altura de B pela altura de A é:
r_1 = \frac{30}{70} = \frac{3}{7}
Gráfico 2 (eixo cortado, começando em 20): as alturas visuais passam a ser as diferenças em relação ao corte. A razão altura de B pela altura de A no gráfico cortado é:
r_2 = \frac{30 - 20}{70 - 20} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}
A diferença entre as razões é:
r_1 - r_2 = \frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{15}{35} - \frac{7}{35} = \frac{8}{35}
Isso explica a crítica dos leitores: no Gráfico 2 cortado, a coluna do candidato B parece muito menor em relação à de A do que realmente é, distorcendo a percepção visual da diferença entre os candidatos.
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