Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?
A questão avalia a habilidade de calcular a resistência equivalente em circuitos com associações de resistores em série e em paralelo, aplicada ao contexto das telas resistivas.
A partir do circuito da imagem, há quatro resistores de 4 kΩ organizados em uma malha. Quando o toque fecha o circuito no ponto A, a topologia resultante é: um resistor de 4 kΩ em série com dois resistores de 4 kΩ em paralelo.
Passo 1 — Paralelo dos dois resistores:
Para dois resistores iguais em paralelo: R_{paralelo} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = \frac{16}{8} = 2\ \text{k}\Omega
Passo 2 — Série com o terceiro resistor:
R_{eq} = 4\ \text{k}\Omega + 2\ \text{k}\Omega = 6\ \text{k}\Omega
As demais opções são resultado de erros comuns: considerar três resistores em série resulta em 12 kΩ; usar a combinação característica do ponto B (onde um resistor fica em série com a paralelo entre 4 kΩ e 8 kΩ) resulta em 4 + \frac{4 \cdot 8}{4+8} = 4 + \frac{8}{3} \approx 6{,}7\ \text{k}\Omega; e confundir a associação dos ramos gera os valores de 4,0 kΩ ou 1,3 kΩ.
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