Usando um densímetro cuja menor divisão da escala, isto é, a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 5,0 × 10−2 g cm−3, um estudante realizou um teste de densidade: colocou este instrumento na água pura e observou que ele atingiu o repouso na posição mostrada.
Em dois outros recipientes A e B contendo 2 litros de água pura, em cada um, ele adicionou 100 g e 200 g de NaCl, respectivamente.
Quando o cloreto de sódio é adicionado à água pura ocorre sua dissociação formando os íons Na+ e Cl−. Considere que esses íons ocupam os espaços intermoleculares na solução.
Nestes recipientes, a posição de equilíbrio do densímetro está representada em:
Esta questão avalia o conceito de densidade de soluções e o princípio de funcionamento do densímetro: em líquidos mais densos, o instrumento flutua mais alto (com mais haste visível acima da superfície).
Cálculo das densidades:
O enunciado informa que os íons \\text{Na}^+ e \\text{Cl}^- ocupam os espaços intermoleculares da água, ou seja, o volume da solução permanece igual ao da água pura: 2\\,\\text{L} = 2000\\,\\text{cm}^3.
Recipiente A (100 g de NaCl):
\
\\rho_A = \\frac{2000 + 100}{2000} = \\frac{2100}{2000} = 1{,}05\\,\\text{g/cm}^3\
Recipiente B (200 g de NaCl):
\
\\rho_B = \\frac{2000 + 200}{2000} = \\frac{2200}{2000} = 1{,}10\\,\\text{g/cm}^3\
Leitura no densímetro:
A menor divisão da escala é 5{,}0 \\times 10^{-2}\\,\\text{g/cm}^3 = 0{,}05\\,\\text{g/cm}^3. Como a água pura tem densidade 1{,}00\\,\\text{g/cm}^3:
Portanto, a alternativa correta mostra o densímetro em A com 1 traço a mais visível acima da superfície e em B com 2 traços a mais, refletindo o aumento gradativo de densidade conforme a quantidade de sal adicionada. As demais alternativas erram ao representar as duas soluções na mesma posição, ou com diferenças de nível inconsistentes com os cálculos, ou com o densímetro na posição inferior à da água pura (o que seria impossível, já que a solução é mais densa).
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