Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes — Alpha, Beta e Gama — foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.
• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h. • A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h. • Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias dBeta, dAlpha e dGama percorridas pelas três equipes.
A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é
d_{Gama} < d_{Beta} < d_{Alpha}
— Gabarito (resposta correta)d_{Alpha} = d_{Beta} < d_{Gama}
d_{Gama} < d_{Beta} = d_{Alpha}
d_{Beta} < d_{Alpha} < d_{Gama}
d_{Gama} < d_{Alpha} < d_{Beta}
O conceito avaliado é a relação entre velocidade média, tempo e distância, expressa pela fórmula d = v \cdot t.
O primeiro passo é converter os tempos para horas, já que as velocidades estão em km/h:
90 minutos = \frac{90}{60} = 1{,}5 h e 60 minutos = \frac{60}{60} = 1 h
Calculando cada distância:
Equipe Alpha: d_{\text{Alpha}} = 6{,}0 \times 1{,}5 = 9{,}0 \text{ km}
Equipe Beta: d_{\text{Beta}} = 5{,}0 \times 1{,}5 = 7{,}5 \text{ km}
Equipe Gama: d_{\text{Gama}} = 6{,}5 \times 1{,}0 = 6{,}5 \text{ km}
Ordenando do menor para o maior: 6{,}5 < 7{,}5 < 9{,}0, ou seja, d_{\text{Gama}} < d_{\text{Beta}} < d_{\text{Alpha}}.
Um erro comum é assumir que a equipe Gama percorreu mais por ter a maior velocidade, sem considerar que seu tempo foi menor. Outro equívoco é comparar apenas as velocidades sem aplicar a fórmula, o que leva a ordenações incorretas.
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